COMBINACIONES Y PERMUTACIONES
Normalmente usamos la palabra "combinación" descuidadamente, sin pensar en si el orden de las cosas es importante. En otras palabras:
| "Mi ensalada de frutas es una combinación de manzanas, uvas y bananas": no importa en qué orden pusimos las frutas, podría ser "bananas, uvas y manzanas" o "uvas, manzanas y bananas", es la misma ensalada. | |
| "La combinación de la cerradura es 472": ahora sí importa el orden. "724" no funcionaría, ni "247". Tiene que ser exactamente 4-7-2. |
Así que en matemáticas usamos un lenguaje más preciso:
 | Si el orden no importa, es una combinación. |
| Si el orden sí importa es una permutación. |
| ¡Así que lo de arriba se podría llamar "cerradura de permutación"! |
Con otras palabras:
Una permutación es una combinación ordenada.
Permutaciones
Hay dos tipos de permutaciones:
- Se permite repetir: como la cerradura de arriba, podría ser "333".
- Sin repetición: por ejemplo los tres primeros en una carrera. No puedes quedar primero y segundo a la vez.
1. Permutaciones con repetición
Son las más fáciles de calcular. Si tienes n cosas para elegir y eliges r de ellas, las permutaciones posibles son:
n × n × ... (r veces) = nr
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